华罗庚的学习方法

2021年11月12日是中国著名数学家、中国科学院院士华罗庚诞辰111周年纪念。华罗庚少年时因家贫而辍学，腿因病致残，却靠自学成为具有世界影响力的中国数学家之一。每当人们夸赞他是数学天才，他却谦逊地说：“天才出于积累。”

华罗庚从小就喜欢动脑筋，常常因为专心思考问题被人戏称为“罗呆子”。他初中毕业后入读上海中华职业学校，因为家里穷拿不出学费而中途退学，但是他用5年时间自学了高中和大学低年级的全部数学课程。20岁时发表一篇论文而轰动数学界，清华大学数学系主任熊庆来打破常规，让只有初中毕业文凭的华罗庚进入了清华大学工作。4年后被提升为讲师。1937年他从剑桥留学回来后，任清华大学正教授。之后他发表了数十部著作，开创中国数学学派，并带领达到世界水平。

华罗庚走路不方便，但他却说：“我要用健全的头脑代替不健全的双腿。”凭着一种顽强不屈的精神，他成为一代数学大师。除了数学论文，他还写了不少科普书，其中有一本为青少年写的数学启蒙书就叫《聪明在于勤奋，天才在于积累》，体现了他的学习态度。

华老认为没有什么秘密的学习方法，学习不能取巧，要认识到学习的长期性和艰苦性。

无论是科学研究还是学习的道路，都需要不畏艰险，坚持不懈，才能到达光辉的顶点。读十本八本不求甚解，反不如把一本书从头到尾读得精通烂熟。所谓烂熟，不只是会背会算，还能掌握基本精神、基本原理，能够灵活运用，并且必须注意它的连贯性，依照深浅，一本一本地学习下去。不急不躁，细嚼慢咽。如果基础不牢固，半懂不懂，应用的时候就好像吃了夹生饭，不能运用自如。“要想一步登天万难，但步步踏实，何难之有？”

他曾引用《中庸》里的话“人一能之己十之，人十能之己百之”表达勤奋的重要性，这句话的意思是说，别人一遍能做到的，我做十遍，别人十遍能做到的，我做一百遍，“果能此道矣，虽愚必明，虽柔必强。”他也赋诗激励青年人：“发奋早为好，苟晚休嫌迟，最忌不努力，一生都无知。老老实实干，痛下苦功夫，夸夸其谈者，荆棘满前途。”

“脚踏实地”需要和“独立思考”相结合。华罗庚是自学成才的，他说学习书本上的每一个问题、每一章节的时候，不能只看到书面上，还要看到书背后的东西。书面上的指的是结论、原理，书背后的是要设想科学家是怎样推论出来的。同时还不妨进一步设想一下，自己能不能用其他方法得出这个结论。这就是说，读书要知其然，还要知其所以然。知其一，还要知其二。

关于读书，华老说过一句著名的话：“读书先读厚再读薄”，这包括学习的两个过程：一个是“由薄到厚”，另一个是“由厚到薄”。前者指的是学习要积少成多，融会贯通，循序渐进；后者是整理概括、归纳要点、抓住关键，形成自己的逻辑。这个从“薄”到“厚”再到“薄”的过程，华罗庚总结说：“在对书中每一个问题都经过细嚼慢咽、真正懂得之后，就需要进一步把全书各部分内容串连起来理解，加以融会贯通，从而弄清楚什么是书中的主要问题以及各个问题之间的关系。这样，我们就能抓住统帅全书的基本线索，贯穿全书的精神实质。”

例如关于数学的学习，很多人觉得数学难、枯燥，华老说：“把数学看成是公式的堆积，把定理作为该背诵的教条，把讲解说成形式逻辑的推演，把考试弄成为死记硬背按标准答案不敢越雷池一步地生搬硬套，这样的情况岂能不死不板不僵化!”这就是没有看到数学的美，没有体会到数学学习的乐趣。“数学是同科学发展而发展的，它怎么会死会僵呢。就数学本身说，也是壮丽多彩，千姿百态，引人入胜的。一个问题想不出时，固然有些苦恼，若一旦豁然想通，那滋味难道不是甜蜜蜜的，这和音乐、舞蹈艺术的享受有何不同。如果在成法之外，别开生面地想出一些新法来，那就更是其乐无比了。”

现代教育常常说要根据孩子的兴趣，其实“兴趣是可以培养的，难何足怕，烦何足虑，死板更是吓唬不了人，何况事实并非如此，谓予不信，请下些功夫，试上一试，认清道路，信心自来，干劲随至。”数学如此，其他学科学习也是如此。

关于学习方法，华老还幽默地说过一句话：“弄斧到班门，下棋找高手”，这被后学者戏称为“班门弄斧”学习法。华老的意思是说，不要怕暴露自己的不足，要敢于和强者较量。他说：“不怕低，只怕不知底。”不要怕难为情，不要不懂装懂，不要怕别人说：“你连这个都不懂？”“老师说过多少遍了”。做人要脸皮薄，求学要脸皮“厚”，正所谓不耻下问。只有敢于暴露自己的弱点和不足，才能让老师对你进行因材施教、有的放矢地指导。