一个民族为什么没有仰望天空的习惯？
2009年12月12日24
中世纪时意大利天文学家伽俐略面对宗教裁判所的审问，作这了样的回答：“如果堵住人们的嘴就能消除怀疑的话，那是很容易做到的，但是事情没有这么简单。要执行这么一个决定，不仅需要禁止哥白尼的书，及其他持有同哥白尼相同观点的人的书，还必须禁止整个天文学。而且，还有...
中国学术研究为什么缺乏争鸣？
2009年12月03日24
中国学术研究与西方学术研究相比，比较缺乏真正的学术流派。除了春秋战国时战火纷乱的年代里有过短暂的真正的百家争鸣外，中国学术研究大都是在大一统环境中变得千篇一律。历史上留下来的文字大多只是文字垃圾而已。对这个问题的最明显的答案是：整个社会没有思...
以学术与思想为业：中国教育研究应补的钙
2009年12月03日23
我对自己发展的定位非常清楚，就是要做一个学术的研究者与问题的思考者。我作出这样的声明，不仅仅是因为思想家帕斯卡卡尔说过一句话：“人不过是会思想的芦苇”，而且主要是因为我已经选择了这一行，这一行就应该是我的生存方式与生存目的。 人的软弱无力与一根芦苇其...
博客――让沉默的大多数讲话
2009年12月03日24
自古，能够讲话的都只是极少数，大多数，甚至是绝大多数，都是只有沉默的资格。话语权在历史上从来都是与政治权、经济权紧密相联系在一起的，此外也与知识权联系在一起的，然而，这种格局随着互联网时代的到来，特别是博客的出现而有所改变。 &nb...
数学的三次危机
2009年11月07日26
从哲学上来看，矛盾是无处不存在的，即便以确定无疑著称的数学也不例外。数学中有大大小小的许多矛盾，例如正与负、加与减、微分与积分、有理数与无理数、实数与虚数等等。在整个数学发展过程中，还有许多深刻的矛盾，例如有穷与无穷、连续与离散、存在与构造、逻辑与直观、具体对象与抽象对象...
他停止了生命和计算
2009年11月07日25
如果说17世纪是牛顿的世纪，那么18世纪就属于欧拉。彼得大帝和叶卡捷琳娜的俄罗斯，不仅开始了赞助艺术的传统，也从异国聘请了欧拉和贝努利兄弟那样的科学天才。不少数学史家把欧拉与阿基米德、牛顿和高斯并列为有史以来最伟大的四位数学家。 在人类文明史上，不乏...
应用数学的真谛在于"事实"
2009年11月07日28
应用数学家究竟研究什么样的问题呢？我们可以用一个经典例子来解释。我们曾经说过牛顿是应用数学的鼻祖。为了解释观察到的天体运行资料，他根据开普勒的天体运行三大定律，以及他自己的三大力学定律，提出了划时代的万有引力定律。但是，这一推论所需要的数学，远远...
数学思维比数学运算更重要
2009年11月07日25
数学的证明依靠严密的逻辑推理，一经证明就永远正确，所以，数学证明是绝对的。相对而言，科学的证明则依赖于观察、实验数据和理解力，科学理论的证明难以达到数学定理证明所具有的绝对程度，只能提出近似于真理的概念。因此，在思维严密的数学家眼里，物理学、化学...
中国应用数学的研究还相当欠缺
2009年11月07日26
数学的重要性不言而喻。纵观近代科学技术的发展，可以看到数学是使科学和技术取得重大进展的一个重要因素，它奠定了现代科学和高技术时代发展的基础。数学的研究分为两个方面，一是充实和扩展这个学科的核心领域，这是纯粹数学的工作；二是解决科学问题，或创造各种...
数学家高斯的故事
2009年11月07日25
高斯(Gauss 1777~1855)生于Brunswick，位于现在德国中北部。他的祖父是农民，父亲是泥水匠，母亲是一个石匠的女儿，有一个很聪明的弟弟，高斯这位舅舅，对小高斯很照顾，偶而会给他一些指导，而父亲可以说是一名「大老粗」，认为只有力气能挣钱，...